题文
(本题满分18分)如图,平面直角坐标系中,射线()和()上分别依次有点、,……,,……,和点,,……,……,其中,,.且, ……).(1)用表示及点的坐标;(2)用表示及点的坐标;(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值. 题型:未知 难度:其他题型答案
……………2分…………4分(2)…………7分…………10分(3),…………12分………15分,时,单调递减.又,.或时,取得最大值…………18分解析
(1)由题意得组成一个等差数列,根据等差数列的通项公式得,(2)由题意得组成一个等比数列,,所以(3)四边形的面积等于,由题意和三角函数的公式可得,根据三角形的面积公式求出两个三角形的面积得四边形的面积,研究其单调性得最大值。解: ……………2分…………4分(2)…………7分…………10分(3),…………12分………15分,时,单调递减.又,.或时,取得最大值…………18分考点
据考高分专家说,试题“(本题满分18分)如图,平面直角坐标系中.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义:
1、对于给定区间D上的函数f(x),若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是区间上的增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f(x)在区间上是增函数或减函数,就说函数y=f(x)在区间D上具有(严格的)单调性,区间D称为函数f(x)的单调区间。如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,区间D称为函数f(x)的单调增或减区间 3、最值的定义:最大值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足: ①对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;②存在x0∈I,使得f(x0)=M;那么,称M是f(x)的最大值.最小值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足: ①对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;②存在x0∈I,使得f(x0)=M;那么,称M是f(x)的最小值 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.Msonormal {margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size:10.5pt;font-family:"Times New Roman";}div.Section1 {page:Section1;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.Msonormal {margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size:10.5pt;font-family:"Times New Roman";}div.Section1 {page:Section1;}
判断函数f(x)在区间D上的单调性的方法:
(1)定义法:其步骤是:①任取x1,x2∈D,且x1<x2; ②作差f(x1)-f(x2)或作商 ,并变形;③判定f(x1)-f(x2)的符号,或比较 与1的大小; ④根据定义作出结论。(2)复合法:利用基本函数的单调性的复合。(3)图象法:即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
本文发布于:2023-02-05 03:28:24,感谢您对本站的认可!
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