如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB=0.2m，∠OAB=37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg。支架可绕

题文

如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB=0.2m，∠OAB=37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg。支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（1）为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；（2）若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）施加的最小力满足的条件是：力臂最大所以该力的作用在A点，方向垂直于OA向上mg·OA·cos37°= mg·OB·cos53°+Fmin·OAOA=0.16m，OB=0.12m，可解得Fmin=3.5N作用在A点，在支架平面内垂直于OA向上（2）支架力矩平衡时两小球的速度最大设平衡时OA边与竖直方向夹角为θ则有mg·OA·sinθ=mg·OB·sin（90°-θ），可得θ=37°mg（OAcos37°-OAcos53°）-mg（OBcos37°-OBcos53°）= m（v12+ v22）v1:v2= OA:OB=4:3由上述两式可解得v1=0.32m/s

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，OAB是一刚性轻质.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。 力矩的平衡条件： 有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。 刚体平衡的条件： ①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。