如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC＝CO＝0.2m，CB＝0.3m，支架各部分质量均匀分布。小滑块

题文

如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC＝CO＝0.2m，CB＝0.3m，支架各部分质量均匀分布。小滑块质量m＝0.5kg，静止于A端时细线恰不受力。现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）支架的重力相对转轴O的力矩； （2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由力矩平衡得MG＝mgAC＝0.5×10×0.2Nm＝1Nm （2）滑动摩擦力f＝μmg＝0.5×0.5×10N＝2.5N Mf＝μmgCO＝2.5×0.2Nm＝0.5Nm 力矩平衡得MG+Mf＝MT 拉力T＝(MG+Mf)/CB＝(1+2.5×0.2)/0.3N＝5N

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，T形金属支架与固定转轴O.....”主要考查你对 [力矩的平衡 ]考点的理解。

力矩的平衡

力矩和力偶：①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。 力矩的平衡条件： 有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。 刚体平衡的条件： ①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。