原来静止的物体受合外力作用时间为2¾，合外力随时间的变化情况如图所示，则A．t=0到t=t0与t=t0到t=2t0时间内，物体的动量变化相同B．t=0到

题文

原来静止的物体受合外力作用时间为2¾，合外力随时间的变化情况如图所示，则（ ）A．t=0到t=t0与t=t0到t=2t0时间内，物体的动量变化相同B．t=0到t=t0与t=t0到t=2t0时间内，合外力对物体做功相同C．t=0到t=2t0时间内，物体的位移为零D．t=0到t=2t0时间内，合外力对物体的冲量为零

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F-t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量．面积在时间轴的上方代表动量增加，面积在时间轴下方代表动量减小，故A错误．B、由于0～t0时间内的冲量与t0～2t0时间内的冲量大小相同，方向相反，即F0t0+（-F0）t0=0故2t0时刻的速度等于0时刻物体的速度等于0，所以0～t0内的平均速度.v1等于t0～2t0内的平均速度.v2，故0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以在0～t0时间内合外力所做的功W1=F0x1，t0～2t0时间内合外力所做的功W2=-F0x2，故W1=-W2，故B错误．C、由于0时刻物体的速度等于2t0时刻的速度等于0，而其它时刻物体的速度始终大于0，故在0～2t0时间内物体始终向前运动，故C错误．D、0～2t0时间内合外力对物体的冲量I=F0t0+（-F0t0）=0，即合外力的冲量为零，故D正确．故选D．

解析

.v1

考点

据考高分专家说，试题“原来静止的物体受合外力作用时间为2¾，合.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。

动量定理

动量定理:1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。 3、注意：①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向； ②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力； ③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量； ④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

冲量，动量与动量变化：

动量变化:

(1)动量变化的表达式：。(此式为矢量式)。(2)的求法：①若的求法：①若在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示然后进行代数运算求解。②若然后进行代数运算求解。②若不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量的方向相同。的方向相同。

动量和能量的综合问题的解法：

 1．动量的观点与能量的观点 (1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 (2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。 2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。