如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的

题文

如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（ ）A．t1时刻导体棒受到的安培力的大小为6p1v1B．t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2C．t1～t2这段时间内导体棒克服安培力做的功为4P1（t2-t1）D．t1～t2这段时间内导体棒受到的安培力的冲量大小为m（v1-v2）

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；此时电动势：ɛ1R内+R外ɛ1=BLv1流过金属棒的电流：I1=ɛ1R内+R外=BLv1R金属棒受到的安培力：F安1=BI1L=B2L2v1R   ①此时电阻R1消耗的电功率为P1：P1=（I12）2R1=B2L2v214R2R1=B2L2v214R  ②由①②解得：F安1=4P1v1   故A错误．B、t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为R2，所以金属棒消耗的电功率为：P=（2I）2R2=2P2，则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，同理t1时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P1，故B正确．C、在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，产生的电动势减小，所以从t1往后的时间里，金属棒产生的电能小于4P1，即在t1～t2这段时间内导体棒克服安培力做的功小于4P1（t2-t1），故C错误．D、t1～t2这段时间内导体棒受到的重力和安培力的冲量大小为m（v1-v2），故D错误．故选：B

解析

ɛ1R内+R外

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。

动量定理

动量定理:1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。 3、注意：①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向； ②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力； ③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量； ④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

冲量，动量与动量变化：

动量变化:

(1)动量变化的表达式：。(此式为矢量式)。(2)的求法：①若的求法：①若在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示然后进行代数运算求解。②若然后进行代数运算求解。②若不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量的方向相同。的方向相同。

动量和能量的综合问题的解法：

 1．动量的观点与能量的观点 (1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 (2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。 2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。