在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：水平发射炮弹时，炮弹速度为v0，问：炮身的反冲速度是多大？（2

题文

（9分）在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0，问：炮身的反冲速度是多大？（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）（2）（3）

解析

（1）设炮身反冲速度大小为v1，炮车和炮弹组成的系统动量守恒有mv0=Mv1                           （2分）则v1=                   （1分）（2）设炮身反冲速度大小为v2，则炮弹对地速度为v0- v2，炮车和炮弹组成的系统动量守恒有 m(v0- v2）=Mv2                  （2分）则 v2=               （1分）（3）设炮身反冲速度大小为v3，炮车和炮弹组成的系统水平方向动量守恒有mv0=Mv3                   （2分）          则v3=              （1分）本题考查动量守恒定律，炮车和炮弹系统动量守恒，初状态动量为零，末状态动量也为零，所以两者的动量关系为等大反向，无论炮身角度如何，系统水平方向动量守恒，找到初末状态列式求解

考点

据考高分专家说，试题“（9分）在水平铁轨上放置一门质量为M的炮.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。