如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量

题文

如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。       

题型：未知 难度：其他题型

答案

3.8 m/s≤v≤4.8 m/s

解析

甲车（包括人）滑下斜坡后速度：v甲="2gh=3" m/s,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车速度分别为v甲′和v乙′，则：（M+m1)v甲=Mv+m1v甲′         ①Mv-m2v0=(M+m2)v乙′              ②恰不发生相撞的条件为：v甲′=±v乙′       ③从①得：v甲′=从②得：v乙′=当v甲′=v乙′时，有=时，得v="3.8" m/s当v甲′=－v乙′时，有=－时，得v="4.8" m/s所以，人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8 m/s≤v≤4.8 m/s。根据动量守恒求得甲、乙碰后的速度，然后再判断两个速度的关系，从而求出速度范围。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。