如图10所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接．车

题文

如图10所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接．车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态．现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道．车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力．求：（1）解除锁定结束后小物体获得的最大动能；（2）当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）（2）

解析

本题考查系统动量守恒，根据系统受力情况分析出在解锁弹开后动量守恒，因为小车表面粗糙系统的机械能不守恒(1)、设解锁弹开后小物体的最大速度饷大小为v1，小物体的最大动啦为Ek  ,此时长板车的速度大小为v2，研究解锁弹开过程小物体和车组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒，有                   ①   （2分）            ②  （2分）                     ③（2分）联立①②③式解得．（2分）(2)、小物体相对车静止时，二者有共同的速度设为v共，长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒 ：                  ④   （2分）所以v共=0    要使小物体能滑上斜面轨道，必须满足（2分）即当时，小物体能滑上斜面轨道 设小物体上升的最大高度为h，此瞬间小物体相对车静止，由④式知两者有共同速度为零．根据系统能量守恒有        （2分）解得：．（2分）

考点

据考高分专家说，试题“如图10所示，光滑水平面上有一长板车，车.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。