如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光滑水平、其上表面左端有一质量为M的小物块C.B车上表面是一个光滑的圆弧槽，圆弧槽

题文

如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光滑水平、其上表面左端有一质量为M的小物块C（可看作质点）.B车上表面是一个光滑的圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A的上表面相平.现在A和C以共同速度v0冲向静止的B车，A、B碰后粘合在一起，之后物块C滑离A，恰好能到达B的圆弧槽的最高点.已知M=2m，v0=4.0m/s，取g=10m/s2.求圆弧槽的半径R.

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

设A、B碰后的共同速度为v1，C到达最高点时A、B、C的共同速度为v2 ，A、B碰撞过程动量守恒：               ……… （ 2 分）C冲上圆弧最高点过程系统：动量守恒：        ……… （ 2分）机械能守恒：    ……… （ 2 分）联立上三式解得：                            ……… （ 2 分）代入数据得：                               ……… （ 2 分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。