如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块A、C、D的质量均为，滑块B的质量为，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于

题文

如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块A、C、D的质量均为，滑块B的质量为，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L =" 0.8" m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：小题1:火药爆炸后A的最大速度vA；小题2:滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；小题3:滑块C运动的最大速度vC。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:vA＝8m/s 小题2:EP =" 1.6" J小题3:

解析

（1）设A和D碰后的速度为v1，AD滑上斜面，由动能定理： 得：m/s                            （2分）火药爆炸后，A的速度最大为vA，由动量守恒定律有：  vA＝8m/s                             （2分）2）火药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为vB，   vB =" 2" m/s                            （1分）当B与C共速为时，弹簧弹性势能最大。由B、C系统动量守恒， m/s                            （2分）弹簧的最大弹性势能为： EP =" 1.6" J                            （1分）（3）当弹簧为原长时，滑块C的速度最大为，则：                  （1分）           （1分）                       （1分）                         （1分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。