(20分) 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可简化为如下模型:两物体位于光滑水平面上,仅限于沿一直线运动,当它们之间距离大于某一定

更新时间:2023-02-04 23:14:25 阅读: 评论:0

题文

(20分) 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可简化为如下模型:两物体位于光滑水平面上,仅限于沿一直线运动,当它们之间距离大于某一定值d时,相互作用力为零,当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力设物体A的质量m1="1.0kg," 开始静止在直线上某点,物体B的质量m2=3.0kg,以速度V0从远处沿直线向A运动,如图所示,若d="0.10m," F="0.60N," V0=0.20m/s,求:相互作用过程中A、B 的加速度大小从开始相互作用到A、B间距离最小时,系统(物体组)动能减少量A、B间的最小距离

题型:未知 难度:其他题型

答案

解:( 1 ) 当两者距离小于d时,有恒力作用,由牛顿第二定律得:对A:     对B: (2)两者速度相等时,距离最近,由动量守恒定律:有:(3)有能的转换关系:有:即:所以

解析

分析:(1)已知两球受到的力及各自质量,由牛顿第二定律可直接求得两球的加速度;(2)由运动过程可知,当两球相距最近时,两速的速度相等,由动量守恒可求得此时的共同速度,即可求得动能的变化量;(3)从开始到相距最近,两球均做匀变速直线运动,由速度关系可求得两球运动的时间,即可分别求得两球的位移,则可得出两球相距的最小值.解答:解:(1)由F=ma可得:A的加速度为:a1= F/m1=0.60m/s2B的加速度为:a2= F/ m2=0.20m/s2;A、B的加速度分别为0.60m/s2,0.20m/s2;(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒得:m2v0=(m1+m2)v解得共同速度v= m2v0/(m1+m2) =0.15m/s则动能的变化量:;即动能的变化量为0.015J;(3)根据匀变速直线运动规律得A的速度:v1=a1tB的速度:v2=v0-a2t因v1=v2,解得:t=0.25s则A的位移s1= a1t2/2B的位移s2=v0t- a2t2/2两物体的距离为△s=s1+d-s2将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离△smin=0.075mA、B间的最小距离为0.075m.点评:本题属弹簧连接体模型的变型题,这种模型两物体之间有相互作用,但不受其它外力,满足动量守恒,从能量的观点看,系统的动能与势能相互转化,并且当两物体速度相等时,势能达到最大,动能损耗最多;不过本题简化成了物体做匀变速运动,同时也考查了动力学的相关知识,是道好题.

考点

据考高分专家说,试题“(20分) 对于两物体碰撞前后速度在同一.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律: 1、内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。 2、表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件: ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零; ②系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计; ③系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较:

系统动量守恒的判断方法:

方法一:南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下: (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判断系统的动量是否守恒。方法二:南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下: (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析,确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况,进而判定系统的动量是否守恒。

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