如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时

题文

如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=20N作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求：（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间（3）当第100颗子弹进入靶盒A时，靶盒A已经在相互作用区中运动的时间

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设第一颗子弹进入靶盒A后，子弹与靶盒的共同速度为v1。根据动量守恒，有：mv0=（m+M）v1  （3分）设A离开O点的最大距离为s1，由动能定理有：-Fs1=0-解得：s1=1.25m（2分）（2）根据题意，A在恒力F作用下返回O点时第二颗子弹正好打入，由于A的动量与第二颗子弹动量大小相同、方向相反，故第二颗子弹打入后，A将静止在O点。（1分）设第三颗子弹打入A后，它们的共同速度为v3，由动量守恒得：mv0=（3m+M）v3 （2分）设A从离开O点到又回到O点所经历的时间为t，取碰后A运动的方向为正方向，由动量定理得：-F=0-（3分）解得：t=0.5s（2分）（3）从第(2)问的计算可以看出，每1、3、5、……（2n+1）颗子弹打入A后，A运动时间均为t="0.5s " 故总时间t总=50t=25s（4分）

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。