如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带，与水平面成30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02

题文

如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带，与水平面成30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02kg的子弹，以的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2。（1）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；（2）如果传送带匀速运行，为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度。（3）若传送带以某一速度匀速运行时，物块恰能以最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带与物块间产生的热量。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设子弹击中物块后共同速度为v，根据动量守恒：     （2分）      （1分） 设物块滑上传送带的最远距离为s，物块所受摩擦力沿斜面向下，设物块加速度大小为，根据牛顿定律得：   （2分）此过程物块位移为s1，则：                （1分）代入数据后可解得： （1分）（2）设传送速度为v1时，物块刚好能滑到传送带顶端。当物块速度大于v1时，物块所受摩擦力沿斜面向下，此阶段物块加速度为,此过程物块位移为s1，则：          （1分）物块速度减小到后，所受摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为，则：        （2分）设物块速度从v1减小到零位移为s2，则：             （1分）根据题意：  由以上各式可解得：   （2分）（3）为使物块恰好滑到顶端所需时间最短，物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上，加速度大小为，皮带速度     （1分）设所用时间为t ，由 得    （2分）               （1分）                   （1分）

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。