如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人先后分别

题文

如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人先后分别做了下面的实验。甲实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度．实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。乙实验：完成甲实验后，将塑料盖放回原处，仍将该硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，然后用一水平向右的恒定拉力拉动塑料盖。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ，塑料盖的质量为M、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，井口的半径也约为R，且不计塑料盖的厚度．（1）甲实验中，根据实验结果求：①塑料盖的初速度大小为多少？②硬橡胶块经过多少时间脱离塑料盖？③通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上？（2）在乙实验中，拉力F在什么范围内，才可以使硬橡胶块落入井内？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）① ②  ③x

解析

解：（1）①设塑料盖的初速度为v0，硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v，由系统动量守恒定律得：Mv0=（m+M）v由系统能量关系可得：解得 v0 = ②对硬橡胶块用动量定理：μmgt=mv         ③设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为x，取硬橡胶块分析，应用动能定理得：μmgx =mv2可得：     所以x

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。