质量为M=0．4kg的平板静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，质量为=0．4kg的小物块A和质量为=0．2kg的小物块B，分别从平板左右两端以相同大小的

题文

质量为M=0．4kg的平板静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，质量为=0．4kg的小物块A和质量为=0．2kg的小物块B，分别从平板左右两端以相同大小的水平速度=6．0m/s同时冲上平板，当它们相对于平板都停止滑动时，没有相碰。已知A．B两物块与平板的动摩擦因数都是0．2，g取10m/s2，求:（1）A．B两物体在平板上都停止滑动时平板的速度；（2）从A．B两物块滑上平板到物块A刚相对于平板静止过程中，A．B及平板组成的系统机械能损失；（3）请在下面坐标系中画出平板运动的v—t图象（要写出计算过程）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴设物块  A．B相对于平板停止滑动时，平板速度为v，根据动量守恒定律，有：（mA-mB）vo=（M+ mA+ mB） v所以得： vo⑵物块A．B滑上平板后各自对地做匀减速运动，且加速度大小相等，因A对平板的摩擦力大于B对平板的摩擦力，故平板向右做匀加速运动。因此，物块A先与平板达到共速，因A．B初速度及加速度大小均相等，故此时B的速度大小与A和平板相等，设为v1 ，根据动量守恒定律得：      所以，损失机械能为⑶平板的运动分为三个阶段，第一阶段平板做匀加速直线运动至与A达到共速，在此过程所用的时间为t1,对平板运用动量定理，由： 所以t1=2s第二阶段平板与A一起做匀减速直线运动到与B共速，设此过程所用时间为t2，对平板运用动量定理，得：  即t2=1．6s第三阶段平板与AB一起以1．2m/s的速度做匀速直线运动。故平板的V—t图像如下图所示。

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“质量为M=0．4kg的平板静止在光滑的水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。