如图所示，足够长的光滑平台固定在水平地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触．A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C

题文

如图所示，足够长的光滑平台固定在水平地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触．A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m，在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，试求：（1）物体A和B刚分离时，B的速度．（2）物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1） 方向为水平向右（2）

解析

（1）C滑至最低点时，A、B将分离。设此时A、B的速度为v1，C的速度为v2A、B、C组成的系统水平方向动量守恒：……………………（2分）A、B、C组成的系统机械能守恒：……………………（2分）此后B以v1的速度做匀速运动，且 方向为水平向右……………………（1分）（2）设C所能到达的最大高度为h΄，此时A、C共速，依题意A、B分离后A、C组成的系统水平方向动量守恒：…………………（2分）A、B、C组成的系统机械能守恒：…………（2分）以上方程联立可得：…………………（1分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，足够长的光滑平台固定在水平地面.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。