(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面上，车顶用长L=0.8m的细线悬挂一静止小球，小车质量m3=4.0kg，小球质量m2=0.9kg，一质量为m1=0.1k

题文

(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面上，车顶用长L=0.8m的细线悬挂一静止小球，小车质量m3=4.0kg，小球质量m2=0.9kg，一质量为m1=0.1kg的子弹以速度v1=10m/s水平射入球内(作用时间极短，g取10m/s2)，求（1）细线上摆的最大角度θ。（2）小球第一次返回最低点时，小球的速度和小车的速度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）θ=60°（2）=-0.6m/s方向向左；0.4m/s方向向右。

解析

（1）子弹与球作用后，子弹与球共同速度v2子弹与球动量守恒：m1v1=(m1+m2)v2得v2=1.0m/s     2分子弹与球摆到最高点时，子弹、球与小车三者达到共同速度v3子弹、球与小车动量守恒：m1v1=(m1+m2+m3)v3得v3=0. 2m/s     2分子弹与球作用后到子弹与球摆到最高点，子弹、球与小车三者机械能守恒得=0.4m     3分得，θ=60°     3分（2）设小球第一次返回最低点时，小球和小车的速度分别为v4、v5子弹与球作用后，水平方向动量守恒(m1+m2)v2=(m1+m2) v4+m3 v5     2分子弹、球与小车三者机械能守恒     2分得：=-0.6m/s方向向左。     2分=0.4m/s方向向右。     2分

考点

据考高分专家说，试题“(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。