如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放置着ml=3kg，m2=2kg的物块，两物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5。两物块间夹有一压缩轻质弹簧，物块间有张紧的

题文

如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放置着ml=3kg，m2=2kg的物块，两物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5。两物块间夹有一压缩轻质弹簧，物块间有张紧的轻绳相连。小车右端有与m2相连的锁定开关，现已锁定。水平地面光滑，物块均可视为质点。现将轻绳烧断，若己知m1相对小车滑过0.6m时从车上脱落，此时小车以速度v0=2m／s向右运动，当小车第一次与墙壁碰撞瞬间锁定开关打开。设小车与墙壁碰撞前后速度大小不变，碰撞时间极短，小车足够长。（g="10" m／s2）求：（1）最初弹簧的弹性势能（2）m2相对平板小车滑行的总位移（3）小车第一次碰撞墙壁后非匀速运动所经历的总时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）Ep="21J        " （2）s2="0.6m         " （3）t="0.4s       "

解析

（1）因小车与m2先处于锁定状态，故可视小车与m2为整体。当小车与m2的速度为v0时，物块m1、m2与小车M组成的系统动量守恒，设此时物块m1的速度为v1，由动量守恒定律可得：m1v1=(m2+M)v0       （3分）代入数据有：v1="2m/s" 由能量守恒可知，弹簧最初的弹性势能：       （3分）代入数据解得：Ep="21J          " （2分）（2）因为小车第一次碰撞瞬间打开了锁定开关，且碰撞后小车的动量：PM=Mv0，方向向左。物块m2的动量：Pm2=m2v0，方向向右，由于m2>M，故小车与m2组成的系统总动量向右，所以经多次碰撞后，物块m2与小车都应停在墙壁处。（2分）由能量守恒可知：         （2分）代入数据可得：s2="0.6m           " （2分）（3）当小车与物块m2之间有摩擦力作用时，小车作非匀速运动。对物块m2，由动量定理可得：μm2gt=m2v0         （2分）所以小车非匀速运动阶段所经历的总时间：t="0.4s        " （2分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。