如图所示为静止在光滑水平面上的质量为M的小车，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的平面. 今把质量为m的小物块从A点静止释放，m与BC分

题文

如图所示为静止在光滑水平面上的质量为M的小车，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的平面. 今把质量为m的小物块从A点静止释放，m与BC分部间的动摩擦因数为μ，最终小物块与小车相对静止于B、C之间的D点，则下列说法错误的是    A．m运动到车上B点时，车向左运动距离为B．整个过程车与物块组成的系统动量守恒C．其他量不变，R越大，BD距离越大D．其他量不变，M越大，BD距离越大

题型：未知 难度：其他题型

答案

BD

解析

滑块从A到B的过程中，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，因为系统在水平方向上没有受到外作作用。B错；根据水平方向上动量守恒，小物体在A时系统速度为零，在D点时系统速度仍为零．根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能（摩擦力消耗掉），即 mgR=μmgx，化简得 x=R/U，故A、C对，D错。故本题选BD。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为静止在光滑水平面上的质量为M的.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。