A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为M2的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船，设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳

题文

A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为M2的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船，设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则( )A．A、B两船的速度大小之比为3∶2B．A、B（包括人）动量大小之比为1∶1C．A、B（包括人）动量之和为零D．因跳跃次数未知，故以上选项均无法确定

题型：未知 难度：其他题型

答案

ABC

解析

这里涉及三个物体（A船、B船和人）组成的系统，选这三个物体为一系统，则系统水平方向不受外力作用，系统的总动量守恒，由于动量守恒定律只需要考虑过程的始末状态，而不必涉及具体的中间运动过程，也就不必关心人来回跳的次数了，所以此题应对系统的始末状态来进行分析.选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为0，由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：解得：所以，A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确.A和B（包括人）的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确.由于系统总动量始终守恒为零，故A、B（包括人）动量之和也始终为零，选项C正确.

考点

据考高分专家说，试题“A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。