A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上，如图6

题文

A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上，如图6-4-13所示.图6-4-13（1）用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面？（2）如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A黏在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)   (2)h＜3(H-)

解析

（1）A、B用轻质弹簧相连接，竖直放置时，弹簧被压缩，由A受重力和弹力平衡得弹簧压缩量x1=A提起到B将要离开水平地面时，弹簧伸长，因是缓慢提起，故由B所受重力和弹力平衡得弹簧伸长量x2=A向上提起的高度为：x1+x2=.（2）C自由落下到与A相碰前的速度为：v=C与A相碰后一起向下运动的初速度设为v1，有：mv=(m+m)v1C和A具有的动能为：(m+m)v12=mgHC和A将弹簧压缩后，再伸长，到B刚好离开地面，这个过程中，A和C上升了x1+x2，重力势能增加了2mg(x1+x2)，弹簧的弹性势能增加量设为Ep.有：mgH=2mg(x1+x2)+Ep若C的质量变为m/2（称为物块D），物块D从距物块A高h处自由落下，将使B刚好能离开水平地面,这时物块D自由落下与A相碰后具有的动能为mgh.D与A上升(x1+x2)距离时，速度刚好为零，则有：mgh=mg(x1+x2)+Ep解得：h=3(H-)要使B不离开地面，D物块下落的高度小于h=3(H-)，即h＜3(H-).

考点

据考高分专家说，试题“A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接，弹簧.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。