光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,

题文

光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?图6-4-1

题型：未知 难度：其他题型

答案

3 m/s  2 J

解析

B与C相互作用时间极短便黏合在一起,遵循动量守恒,但动能有损失.mv0=(m+M)v1v1="2" m/s以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大(m+M)v1+mv0=(2m+M)·v2(m+M)v12+mv02=(2m+M)·v22+Ep代入数据,解得v2="3" m/s  Ep="2" J.

考点

据考高分专家说，试题“光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m=.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。