如图6所示，AB与CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切.圆弧的圆心角为120°，半径R="2.0" m，

题文

如图6所示，AB与CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切（OE为整个轨道的对称轴）.圆弧的圆心角为120°，半径R="2.0" m，一个物体在离弧底E高度h="3.0" m处，以速率v0="4.0" m/s沿斜面运动.若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.02,则该物体在AB与CD斜面上（除圆弧部分）一共能够走的路程为___________.图6

题型：未知 难度：其他题型

答案

280 m  (8分)

解析

因为mgsin60°>μmgcos60°，所以物体不可能在斜面部分静止.物体沿斜面运动时，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在光滑圆弧BEC部分来回运动（在B、C处时速度为0）.整个过程中滑动摩擦力大小恒定Fμ=μmgcos60°，所以摩擦力的功Wf=-Fμ·s路程，根据功能关系，其大小决定于物体机械能的变化，即Fμ·s路程=（mv02+mgh)-mg·(1-cos60°)其中Fμ=μmgcos60°，重力势能参考平面为过E的水平面.解得s路程="280" m.

考点

据考高分专家说，试题“如图6所示，AB与CD为两个斜面，其上部.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。