甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s，甲车上有质量m0＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m1＝50 kg，乙

题文

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s，甲车上有质量m0＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m1＝50 kg，乙和他的车的总质量为m2＝30 kg，甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出________________个小球才能保证两小车不相撞(不计空气阻力)

题型：未知 难度：其他题型

答案

15

解析

当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞，设此速度为v，取甲运动方向为正方向，甲、乙两车及球组成的系统水平方向动量守恒，有：m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v又v1＝v2＝6 m/s，将质量代入解得v＝1.5 m/s，方向与甲原运动方向相同，设抛出几个球后使甲的速度为v，对甲和被抛出的球，由动量守恒定律有m1v1＝nm0v0＋(m1－nm0)v，其中v0＝16.5 m/s,则n＝15个。

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。