如图4所示，A在O点的正上方，OD为水平面，AB、AC均为斜面，物块P从D点分别以速度v1和v2出发，两次分别沿DBA、DCA滑到顶点时，速度均刚好为零 .已知

题文

如图4所示，A在O点的正上方，OD为水平面，AB、AC均为斜面，物块P从D点分别以速度v1和v2出发，两次分别沿DBA、DCA滑到顶点时，速度均刚好为零 .已知物块与路面之间的动摩擦因数都相同且不为零，不计物块由平面滑上斜面时的机械能损失，则下列说法正确的是（   ）图4A.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中摩擦力做功关系无法确定，所以v1、v2的大小无法确定B.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中动能都减少C.物块沿DBA和沿DCA两次滑动中机械能不变D.两次滑动的初速度相等

题型：未知 难度：其他题型

答案

BD

解析

设物块质量为 m，动摩擦因数为μ，斜面长为 L，倾角为θ，则沿斜面运动过程中克服摩擦力做的功W克=μmgcosθ·L，而 Lcosθ正等于斜面长在地面上的投影.可见，物体沿斜面运动克服摩擦力做的功等于物体沿等于斜面投影长的平面上运动克服摩擦力做的功，所以物体沿 DCA 和沿 DBA 滑动过程中克服摩擦力做的功相等.又两次克服重力做的功相等，故两次运动中动能的减少量相等，即 v1=v2.

考点

据考高分专家说，试题“如图4所示，A在O点的正上方，OD为水平.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。