铁锤质量为M，从高H的地方自由下落，打击质量为m的木桩，木桩受土层的平均阻力为F，每次打击后铁锤与木桩一起下落.每次能把木桩打入的深度为

题文

铁锤质量为M，从高H的地方自由下落，打击质量为m的木桩，木桩受土层的平均阻力为F，每次打击后铁锤与木桩一起下落.每次能把木桩打入的深度为____________.

题型：未知 难度：其他题型

答案

h=

解析

铁锤下落H过程中机械能守恒，可求出铁锤打击木桩前的瞬间速度.铁锤与木桩碰后一起向下运动，属于完全非弹性碰撞，系统机械能明显不守恒，考虑到打击过程中系统所受重力（M+m）g一定小于土层阻力F（若不然铁锤轻放到木桩上即能压到土层中）.系统竖直方向所受合外力也不为零，动量不守恒，但因为碰撞时间极短，碰撞冲力远大于合外力，可近似认为系统竖直方向上动量守恒.下落过程中机械能守恒mgH=mv02                                             ①碰撞时动量守恒mv0=(m+M)v1                                                  ②铁锤与木桩一起下落过程中应用动能定理得(M+m)v12=［F-(M+m)g］h             ③解①②③式可得每次打入深度h=.

考点

据考高分专家说，试题“铁锤质量为M，从高H的地方自由下落，打击.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。