花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v0=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m1=80kg的男运动员将质量为m2=40kg的女运动

题文

花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v0=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m1=80kg的男运动员将质量为m2=40kg的女运动员沿与v0相同的方向向前水平推出(推出时间极短)，推出的女运动员相对冰面的速度为v2=5m/s。(1)求女运动员被推出瞬间，男运动员速度大小是多少；(2)推出女运动员t=2s后，男运动员以a=3m/s2的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点多远处追上女运动员。(不计推出女运动员的距离，推出后2s内两运动员均做匀速运动)

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3.5m/s（2）20m

解析

(1)设男运动员质量为m1，女运动员质量为m2，女运动员被推出的速度为v2，女运动员被推出后，男运动员的速度为v1，女运动员被推出前后，系统的动量守恒，有：(m1+m2)v0=mlv1+m2v2…………………………………………………………………………(4分)代人数据解得：v1=3.5m/s……………………………………………………………………(2分)(2)推出女运动员t0=2s后，两运动员相距△s=v2t0-v1t0="3m" ………………………………(2分)设再经时问t，男运动员赶上女运动员，则有：S男=S女+△s即：vlt+at2=v2t+△s……………………………………………………………(3分)代人数据解得：t="2s" …………………………………………………………………………(1分)赶上女运动员时离推出点的距离：s=v2(t0+t)=20m…………………………………………(2分)

考点

据考高分专家说，试题“花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。