如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹

题文

如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）A．物体A的初动能之比为2：1B．物体A的初动能之比为4：3C．物体A损失的动能之比为1：1D．物体A损失的动能之比为27：32

题型：未知 难度：其他题型

答案

在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同，根据动量守恒定律：当A、B质量相等时有：mv0=2mv．根据机械能守恒定律，有：Ep=12×mv20-12×2m×v2B的质量加倍后，有：mv′0=3mv′根据机械能守恒定律，有：Ep=12mv′20-12×3m×v′2联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：4：3，故A错误，B正确；当A、B质量相等时物体A损失的动能为：△EK1=12mv20-12mv2B的质量加倍后A损失的动能为：△EK2=12mv′20-12mv′2联立各式得：△EK1：△EK2=9：8，故CD错误．故选B．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。