如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为23v0．从碰撞

题文

如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为23v0．从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为L=4L03，已知qE0m1=4v023L0．（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．（2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）碰撞后P1以速度v1=23v0向左做匀减速直线运动，设最大距离为s，由运动学公式有v12=2as①v1=at②由牛顿第二定律有qE0=m1a③又qE0m1=4v023L0④联立解得s=16L0⑤所需时间t=L02v0 ⑥（2）设碰后P2速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒：m1v0=m1(-23v0)+m2v2⑦设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内能再次发生碰撞，P1位移为s1，P2位移为s2，由运动学公式，有s1=-23v0△t+12a△t2⑧s2=v2△t⑨s1=s2⑩联立解得s2=L02＜L=4L03两球能在OB区间内再次发生碰撞．答：（1）碰撞后小球P1向左运动的最大距离为L06．所需时间为L02v0．（2）两球能在OB区间内再次发生碰撞．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。