如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的14圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面

题文

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的14圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以12V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）14圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：mv0=m×12v0+2mv1得：v1=14v0由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有：Q=μmgL=12mv20-12m(v02)2-12×2m×(v04)2得：μ=5v2016Lg（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，有：m×12v0+mv1=（m+m）V2，得：V2=3v08A与C组成的系统机械能守恒，有：12m(v02)2+12m×(v04)2=12×（2m）v22+mgR得：R=v2064g（3）当A滑下C时，设A的速度为VA，C的速度为VC，规定向左为正方向，A与C组成的系统动量守恒，有：m×12v0+mv1=mvA+mvCA与C组成的系统动能守恒，有：12m(v02)2+12m×(v04)2=12mv2A+12mv2C解得：VC=v02．答：（1）木板B上表面的动摩擦因素为5v2016Lg；（2）14圆弧槽C的半径为v2064g；（3）当A滑离C时，C的速度是v02．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。