在光滑的水平面上，有A、B两个小球．A球动量为10kg•m/s，B球动量为12kg•m/s．A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg•m/s，方向没变，则

题文

在光滑的水平面上，有A、B两个小球．A球动量为10kg•m/s，B球动量为12kg•m/s．A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg•m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为（ ）A．0.5B．0.6C．0.65D．0.75

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据动量公式P=mv，可知球的速度、动量和质量之间的关系为：v=pm，A球追上B球并相碰，所以碰撞前A球速度大于B球速度，则有：PAmA＞PBmB，得到：mAmB＜PAPB=1012=56，A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg•m/s，方向没变，规定向右为正方向，根据动量守恒得有：pA+pB=pA′+pB′，代入解得：pB′=14kg•m/s．根据碰撞过程总动能不增加得到：P2A2mA+P2B2mB≥P′2A2mA+P′2B2mB，代入数据解得：mAmB≤913，碰撞后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则：0P′AmA≤P′BmB，代入数据解得：mAmB≥814=47，所以有：47≤mAmB≤913，故AD错误，BC正确；故选：BC．

解析

pm

考点

据考高分专家说，试题“在光滑的水平面上，有A、B两个小球．A球.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。