如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点，恰好与水平地面Q点相切．质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，木块A从P点以

题文

如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点，恰好与水平地面Q点相切．质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，木块A从P点以速度v0=4.0m/s沿直线向右运动，与球B发生正碰，PQ=2.0m，碰撞时不损失机械能，且碰撞时间极短，碰撞后小球B向右摆起的最大角度为细线与竖直方向成60°角．（g=10m/s2）求：①与小球B碰撞后木块A的速度；②小球B的质量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A在PQ间做匀减速运动，由动能定理得：-μmgxPQ=12mvA2-12mv02，代入数据解得：vA=2m/s，碰撞后小球B做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：12MvB2=MgL（1-cos60°），代入数据解得：vB=1m/s，A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA=mvA′+MvB，碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：12mvA2=12mvA′2+12MvB2，代入数据解得：vA′=-1m/s，负号表示方向相反，方向向左，M=3kg；答：①与小球B碰撞后木块A的速度为1m/s，方向向左；②小球B的质量为3kg．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。