现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等两球a和b，b球静止，a球质量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右运动，与b球发生了碰

题文

现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等两球a和b，b球静止，a球质量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右运动，与b球发生了碰撞．已知碰撞时间是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．求：（1）b球给a球的平均作用力多大（g=10m/s2）；（2）通过计算说明碰撞过程中a、b组成的系统机械能是否守恒？

题型：未知 难度：其他题型

答案

对b球被碰后沿BC曲面上升的过程运用动能定理得：0-12mbvb2=-mbgh解得：vb=4m/s在碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律得：mav0=mava+mbvb解得：va=-1m/s对a球运用动量定理得：Ft=mava-mav0解得：F=-1600N即b球给a球的平均作用力为1600N；（2）碰撞前ab的动能之和为：Ek1=12mav02=49J碰撞后ab的动能之和为：Ek2=12mava2+12mbvb2=33J因为Ek1＞Ek2所以碰撞过程中a、b组成的系统机械能不守恒．答：（1）b球给a球的平均作用力为1600N；（2）碰撞过程中a、b组成的系统机械能不守恒．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。