如图所示，质量m1=2.0kg的木板AB静止在水平面上，木板的左侧有一个固定的半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且

题文

如图所示，质量m1=2.0kg的木板AB静止在水平面上，木板的左侧有一个固定的半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现将质量m2=1.0kg可视为质点的小木块C，从圆弧形轨道顶端由静止释放，小木块C到达圆弧形轨道底端时的速度v0=3.0m/s．之后小木块C滑上木板AB并带动木板AB运动，当小木块C离开木板AB右端B时，木板AB的速度v1=0.5m/s，在小木块C在木板AB上滑行的过程中，小木块C与木板AB总共损失的动能△E=2.25J．小木块C与木板AB间的动摩擦因数μ=0.1．木板AB与地面间的摩擦及空气阻力可忽略不计．取g=10m/s2．求（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力的大小；（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功；（3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小木块通过圆弧形轨道末端时，由牛顿第二定律得：F-m2g=m2v20R，解得小木块受到的支持力：F=25N；（2）小木块在圆弧形轨道上下滑过程中，由动能定理得：m2gR-Wf=12m2v02-0，解得克服摩擦力做的功Wf=1.5J；（3）木块C与木板AB间的摩擦力f=μm2g，由动能定理得：对木板：fs1=12m1v12-0，对小木块：-fs2=12m2（v22-v02），木块与木板间的位移关系：s2=s1+L，小木块与木板总共损失的动能△E=fL，解得：s2=2.5m；答：（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力大小为25N；（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；（3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移为2.5m．

解析

m2v20R

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量m1=2.0kg的木板AB.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。