两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A，如题7图所示．射穿A后，进入

题文

两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A，如题7图所示．射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落点到桌边缘的水平距离SA：SB=1：2，求：（1）沙箱A离开桌面的瞬时速度；（2）子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在子弹穿过A进入B的过程中，AB和子弹组成的系统满足动量守恒定律，设A、B离开桌面的瞬时速度分别为vA、vB，规定子弹初速度方向为正，则有：mv0=MvA+（m+M）vB …①离开桌面后，A、B分别做平抛运动，则vA：vB=SA：SB …②联立①②并代入数据解得：vA=10m/s，vB=20m/s（2）子弹在砂箱A､B中穿行的过程，系统满足能量守恒则：Q=12mv20-12Mv2A-12(m+M)v2B…③代入数据解得：Q=860J答：（1）沙箱A离开桌面的瞬时速度为10m/s；（2）子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q为860J．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。