大原子反应堆中，用石墨做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的，而且碰撞前碳核是

题文

大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，试求：（1）设碰撞前中子的动能为E0，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于10-6E0（lg13=1.114，lg11=1.041）？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设中子的质量为m，速度为v0，碳核的质量为M0，二者碰撞后的速度分别为：v1、v，则根据动量守恒定律和能量守恒定律得 mv0=mv1+Mv ①12mv20=12mv21+12Mv2②由①②可得：v1=-1113v0碰撞一次，中子的动能损失为：△E=12mv20-12mv21=12mv20[1-(1113)2]=48169E0（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为：E1=12mv21=12m(-1113v0)2]=(1113)2E0同理经过第二次碰撞后，中子剩余的动能为：E2=12mv22=12m(1113v1)2=(1113)2×2E0…第n次碰撞后中子剩余的动能为：En=12mv2n=12m(1113vn-1)2=(1113)2nE0=10-6E0有(1113)2nE0=10-6E0，即(1113)2n=10-6两边取对数可得：2n（lg11-lg13）=-6得：n=41.1≈42次答：（1）设碰撞前中子的动能为E0，经过一次碰撞后，中子的动能损失是48169E0；（2）至少经过42次碰撞，中子的动能才能少于10-6E0．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。