某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变，轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1：R2=42：1，且R1=0.2m．已知α粒子质量mα

题文

某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变，轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1：R2=42：1，且R1=0.2m．已知α粒子质量mα=6.64×10-27kg，β粒子质量mβ=9.1×10-31kg．（1）判断发生的是何种衰变；（2）判断衰变前原子核的种类；（3）求出放出粒子的速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）衰变过程中动量守恒，因初动量为零，故衰变后两粒子动量大小相等，方向相反．粒子轨迹为外切圆，说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反，均带正电，故发生的是α衰变．（2）由动量守恒0=mv-mαvα，粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力qvB=mv2r，又qα=2e，R1：R2=42：1，由以上关系得该放射性元素的电荷量q=84e，即衰变前原子核的电荷数为86，是氡核．（3）因R1=mαvαqαB，得vα=qαBR1mα=2×1.6×10-19×2.5×0.26.64×10-27m/s≈2.4×107m/s．答：（1）该衰变为α衰变 （2）衰变前原子核为氡核 （3）放出粒子的速度大小为2.4×107m/s．

解析

mv2r

考点

据考高分专家说，试题“某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。