如图所示，在光滑的水平面上，停着质量为M、长为L的小车，一个质量为m的滑块从车内底板的正中央获得大小为v0的速度后向车壁运动，若滑块与车底板之间的动摩擦因数为μ

题文

如图所示，在光滑的水平面上，停着质量为M、长为L的小车，一个质量为m的滑块从车内底板的正中央获得大小为v0的速度后向车壁运动，若滑块与车底板之间的动摩擦因数为μ，滑块与车壁之间的碰撞没有能量损失，求滑块与车壁的碰撞次数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

以滑块与车壁组成的系统为研究对象，设滑块与车相对时共同速度为v，则由动量守恒定律得 mv0=（M+m）v得到v=mv0M+m设滑块相对于车滑动的总路程为s，则由能量守恒定律得 μmgs=12mv02-12(M+m)v2得到s=Mv202(M+m)μg滑块与车壁的碰撞次数为n=1+s-L2L代入解得n=Mv022μ(M+m)gL+12答：滑块与车壁的碰撞次数n=Mv022μ(M+m)gL+12．

解析

mv0M+m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑的水平面上，停着质量为M.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。