如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m，开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不

题文

如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m，开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？

题型：未知 难度：其他题型

答案

设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，由动量守恒定律得mv1=2mv′①，为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v2 ，②设A与B碰后的共同速度为vn，由动量守恒定律得2mv′-32mv2=72mvn，③为使B能一挡板再次碰撞应满足vn＞0，④联立①②③④式得1.5v2＜v1≤2v2或12v1≤v2＜23v1；答：为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足的关系是1.5v2＜v1≤2v2或12v1≤v2＜23v1．

解析

32

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。