如图，一平行板电容器固定在绝缘小车上，左极板的电势高于右极板的电势，极板间距离为L，小车连同极板的总质量为M，小车在光滑的地平面上正以某一速度向右做匀速直线运动

题文

如图，一平行板电容器固定在绝缘小车上，左极板的电势高于右极板的电势，极板间距离为L，小车连同极板的总质量为M，小车在光滑的地平面上正以某一速度向右做匀速直线运动，一质量m=M/3带有正电荷的滑块以跟小车大小相等的初速度从右极板开口处冲入极板间，滑块刚好没能够与左极板相碰（不计滑块与小车的摩擦力）（1）若小车、滑块的初速度大小均为v0，求系统电势能变化的最大值．（2）若小车、滑块初速度大小未知，求滑块向左运动到最远处离出发点的位移．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设共同速度为v，依动量守恒定律有Mv0-mv=（M+m）v       得v=12v0根据能量守恒得系统动能减少等于电势能增量△E=12mv02+12mv02-12(M+m)v2得    △E=2Mmv02M+m=12Mv02（2）设电场力qE=F对系统全过程运用动能定理列出等式： 12(M+m)v02-12(M+m)v2=FL对滑块m速度减为0的过程运用动能定理列出等式：    12mv02=Fl由两式解得    l=L3答：（1）若小车、滑块的初速度大小均为v0，系统电势能变化的最大值是12Mv02．（2）若小车、滑块初速度大小未知，滑块向左运动到最远处离出发点的位移是L3．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图，一平行板电容器固定在绝缘小车上，左.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。