云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止质量为m1，的原子核在云室中发生一次a衰变a粒子的质量为m2，电量为q，其运动轨迹在与磁垂直的平面内．现测得a粒子的运

题文

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止质量为m1，的原子核在云室中发生一次a衰变a粒子的质量为m2，电量为q，其运动轨迹在与磁垂直的平面内．现测得a粒子的运动轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损．（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

题型：未知 难度：其他题型

答案

衰变放出的α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有  qvB=m2v2R   ①衰变过程，动量守恒，设新核速度为v1，则有   0=m2v-（m1-m2）v1 ②衰变过程α粒子、新核的动能来自核能，所以衰变释放的核能为△E=12（m1-m2）v12+12m2v2  ③又△E=△mc2．由①②③得△m=m1(qBR)22m2(m1-m2)c2答：衰变过程中的质量亏损为m1(qBR)22m2(m1-m2)c2．

解析

m2v2R

考点

据考高分专家说，试题“云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。