在光滑的水平面上，有一小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人．原来人和小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离

题文

在光滑的水平面上，有一小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人．原来人和小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：（1）人离开后车的速度．（2）若原来人车静止，人跳离后车的速度．（3）若原来人车静止，车长1m，人从车头走向车尾时，车移动的位移．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）取人和车原来的速度方向为正方向，根据动量守恒得   （m人+m车）v0=m人v人+m车v车其中v0=5m/s，v人=-1m/s，代入解得v车=6.5m/s，方向向东．（2）若原来人车静止，根据动量守恒得m人v人+m车v车=0解得v车=0.25m/s，方向向东（3）设车长为l，车移动的位移为x，人从车头走向车尾时，相对于地的位移为l-x，则人的速度大小为v人=l-xt，车的速度大小为xt，则有   m人l-xt-m车xt=0得到x=m人m人+m车l=0.2m答：（1）人离开后车的速度是6.5m/s，方向向东．（2）若原来人车静止，人跳离后车的速度是0.25m/s．（3）若原来人车静止，车长1m，人从车头走向车尾时，车移动的位移为0.2m．

解析

l-xt

考点

据考高分专家说，试题“在光滑的水平面上，有一小车质量为200k.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律： 1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。