将一根长为 100 多厘米的均匀弦线，沿水平的 x 轴放置，拉紧并使两端固定，如图的弦上一点施加一个沿垂

题文

将一根长为 100 多厘米的均匀弦线，沿水平的 x 轴放置，拉紧并使两端固定，如图（a)所示。现对离右端固定点25cm处（取该处为原点O）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图（b）所示。该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。己知该波在弦线中的传播速度为2cm/s，下图中表示自o点沿弦向右传播的波在t=2．5s时的波形图是（  )

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

根据介质中各质点起振方向与振源起振方向相同的特点，排除不符合此特点的图象．再根据波的形成过程，如质点到达波峰或波谷，要经历振动由振源传播到该点和质点向波峰或波谷运动两个过程，来选择正确的图象．解：A、由振动图象知，振源质点在2s时刻到达位移最大处形成波峰，则波峰向右传播时间为0.5s，由图知道波峰传播距离才1cm．故A错误．B、从x=5cm质点的起振方向和波峰形成看，均符合波动的过程．C、D、x=5cm的质点起振方向均沿y轴负方向，与振源起振方向不一致．点评：本题的波形不是正弦或余弦，但对波形成过程的分析方法相同．如在传播上某点到达波峰的过程可分两个阶段：首先振动由振源传到该点，然后该点运动到波峰．

考点

据考高分专家说，试题“将一根长为 100 多厘米的均匀弦线，沿.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。

简谐运动的图像

简谐运动的图像：1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。 2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。 3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 ①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。 ②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。 ③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。