一水平弹簧振子做简谐运动，它的加速度a随时间t变化的图线为正弦曲线，如图18所示。下列说法正确的是A．在t从0到0.5s时间内，弹簧振子做减速运动B．在t1

题文

一水平弹簧振子做简谐运动，它的加速度a随时间t变化的图线为正弦曲线，如图18所示。下列说法正确的是（   ）A．在t从0到0.5s时间内，弹簧振子做减速运动B．在t1=0.25s和t2=0.75s时，弹簧振子偏离平衡位置的位移大小相等，方向相同C．从t1=0.25s和t1=1.25s的过程中，弹簧振子的动量变化为零D．在t从0到1s时间内，t=0.5s时刻弹簧振子回复力功率最大

题型：未知 难度：其他题型

答案

AB

解析

在t从0到0.5s时间内，弹簧振子正在远离平衡位置，做减速运动，故A正确由图可知在t1=0.25s和t2=0.75s时，弹簧振子偏离平衡位置的位移大小相等，方向相同，故B正确从t1=0.25s时振子正在向正方向运动，t1=1.25s时振子正在向负方向运动，两时刻速度大小相等反向相反，这段时间弹簧振子的动量变化不为零，故C错误在t从0到1s时间内，t=0.5s时刻弹簧振子回复力最大，速率为零所以功率为零，故D错误故选AB

考点

据考高分专家说，试题“一水平弹簧振子做简谐运动，它的加速度a随.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。

简谐运动的图像

简谐运动的图像：1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。 2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。 3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 ①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。 ②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。 ③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。