如图所示，O为波源，a、b、c、d是波的传播方向上各质点的平衡位置，Oa=ab=bc=cd=3m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐振动，

题文

如图所示，O为波源，a、b、c、d是波的传播方向上各质点的平衡位置，Oa=ab=bc=cd=3m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐振动，振幅是0.1m，波沿OS方向传播，波长是8m，当O点振动了一段时间后经过的路程是0.5m时，各质点的运动方向是（ ）A．a质点向上B．b质点向上C．c质点向下D．d质点向下

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知，振幅是0.1m，而O点振动经过的路程是0.5m，则所需要的时间为5T4，则波向前传播了54λ=10m，结合所有质点的起振方向都与波源一致，以及波长是8m，从而确定此时的波形图如图：由“上下坡”法知：A、a质点正向上振动，故A正确；B、b质点位于平衡位置向下振动，B错误；C、c质点正向上振动，C错误；D、d质点还未开始振动，故D错误．故选：A．

解析

5T4

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，O为波源，a、b、c、d是波的.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。

简谐运动的图像

简谐运动的图像：1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。 2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。 3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 ①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。 ②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。 ③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。