如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上处于平衡位置的四个质点，且oa=ab=bc=cd=2m，开始时各质点均静止在平衡位置，在t=0时刻，波源O开始沿

题文

如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上处于平衡位置的四个质点，且oa=ab=bc=cd=2m，开始时各质点均静止在平衡位置，在t=0时刻，波源O开始沿y轴正方向做简谐振动，振幅是0.1m，波沿x轴正方向传播，波长λ=8m．当O点振动的路程为0.5m时，有关a、b、c、d质点运动的描述正确的是（ ）A．a质点正在沿y轴负方向运动B．c质点正在沿y轴正方向运动C．b质点的速度为零，加速度最大D．d质点的速度最大，加速度为零

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由题意可知，振幅是0.1m，而O点振动经过的路程是0.5m，则所需要的时间为54T，所以波向前传播了54λ=10m，由于t=0时刻波源O开始向上做简谐运动，a质点已经振动了一个周期，所以a质点正在沿y轴正方向运动，故A错误．B、介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向，c点已经振动了半个周期，c点经过平衡位置沿y轴负方向运动，故B错误．C、b质点已经振动了34周期，到达波谷，速度为零，加速度最大，故C正确．D、d质点已经振动了14周期，到达了波峰，速度为零，加速度最大，故D错误；故选：C．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。

简谐运动的图像

简谐运动的图像：1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。 2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。 3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 ①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。 ②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。 ③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。