渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。从该时刻开始计时，画

题文

渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。（1）从该时刻开始计时，画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图象（至少一个周期）；（2）现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）该波的周期为，由波动图象知，此时x=7.5×10-3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图像，如图所示（2）由波形图读出波长λ=15×10-3 m 由波速公式得v=λf 鱼群与渔船的距离为联立以上两式，代入数据得x=3 000 m

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“渔船常利用超声波来探测远处鱼.....”主要考查你对 [简谐运动的图像 ]考点的理解。

简谐运动的图像

简谐运动的图像：1、意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。 2、特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。 3、应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法：

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 ①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间￡的变化情况。 ②在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90。时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于90。时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近，质点速度越大，而最大位移处，质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向，若正位移增大，速度为正方向，若正位移减小，速度为负方向；反之，若负位移增大，速度为负方向，若负位移减小，速度为正方向。 ③由于，故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。