弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点.求：(1)振子的振幅、周期；(2)振子

题文

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点.求：(1)振子的振幅、周期；(2)振子在5 s内通过的路程和5 s末相对平衡位置位移的大小.

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 1.0 s. (2) 10 cm.

解析

(1)设振幅为A，周期为T，则2A＝20 cm，＝0.5 s，则A＝10 cm，T＝1.0 s.(2)振子在一周期内通过的路程为4A，故在5 s也就是5个周期的时间内通过的路程s＝5×4A＝200 cm.5 s末振子又回到原来的位置B点，相对平衡位置的位移的大小为10 cm.本题考查的是简谐运动中的弹簧振子模型问题。熟练掌握简谐运动的规律，便能解出此题。

考点

据考高分专家说，试题“弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。