弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20cm..t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:(1) 振子在5s内通过的

题文

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20cm..t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:(1) 振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）－10cm（2）5:2

解析

(1) 由B、C相距20cm，可得A=10cm  t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点，可知半个周期时间，则周期T=1s振子在5s内通过的路程为5个周期运动的路程，有：S=4A×5cm=200cm；因为t=0时刻振子处于B点，故经过5个周期，即5秒末回到B点，位移大小x=－10cm（4分）(2)根据，可得：a1:a2=x1:x2=10:4=5:2（4分）

考点

据考高分专家说，试题“弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。