一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移．(2)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的

题文

（8分）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移．(2)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1).x=-1.41cm，(2).路程=0.34m 位移=0

解析

简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），由图可知表达式为x=2sin（100πt-）cm把t＝0.25×10－2 s代入表达式可得位移为质点每经过一个周期运动路程为4个振幅8cm，质点振动周期为2×10－2 s，从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，共有个周期，所以质点的路程为4×8+2=34cm，将t＝8.5×10－2 s代入运动表达式可知位移为0故答案为：(1).x=-1.41cm，(2).路程=0.34m 位移=0

考点

据考高分专家说，试题“（8分）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。